Schaltungsparameter
Berechnete Ergebnisse
Frequenzgang
Dieses Diagramm zeigt die Impedanz der Schaltung über einen Frequenzbereich. Beachten Sie den scharfen Abfall bei der Resonanzfrequenz in der Reihenschaltung.
Was ist Resonanz?
In einem RLC-Schaltkreis tritt Resonanz bei einer bestimmten Frequenz auf, der sogenannten Resonanzfrequenz ($f_0$). Bei dieser Frequenz sind der induktive Blindwiderstand ($X_L$) und der kapazitive Blindwiderstand ($X_C$) betragsmäßig gleich groß und heben sich gegenseitig auf. Dadurch verhält sich die Schaltung rein ohmsch. Das Ergebnis ist eine dramatische Änderung der Gesamtimpedanz (Widerstand gegen den Stromfluss), was zu einem Strommaximum (bei Reihenschaltung) oder Spannungsmaximum (bei Parallelschaltung) führt. Dieses Phänomen ist grundlegend für Abstimmkreise in Radios, Filtern und Oszillatoren.
Vergleich der RLC-Schaltungen
Reihenschaltung (Serien-RLC)
- Bei Resonanz: Impedanz ist minimal ($Z = R$).
- Strom: Maximal bei Resonanz.
- Anwendung: Bandpassfilter, lässt Signale nahe $f_0$ passieren.
Parallelschaltung (Parallel-RLC)
- Bei Resonanz: Impedanz ist maximal (theoretisch unendlich, praktisch R).
- Strom: Minimal bei Resonanz (Gesamtstrom).
- Anwendung: Bandsperre (Notch-Filter), blockiert Signale nahe $f_0$.
Wichtige Formeln
Resonanzfrequenz ($f_0$)
Die Frequenz, bei der sich Blindwiderstände aufheben. f₀ = 1 / (2π * √(LC))
Kreisfrequenz ($\omega_0$)
Frequenz in Bogenmaß pro Sekunde. ω₀ = 1 / √(LC)
Gütefaktor (Q) - Reihe
Gibt die Schärfe der Resonanzspitze an. Q = (1/R) * √(L/C)
Gütefaktor (Q) - Parallel
Gibt die Schärfe der Resonanzspitze an. Q = R * √(C/L)
Bandbreite (BW)
Bereich, in dem die Leistung mindestens die Hälfte des Maximums beträgt. BW = f₀ / Q
Impedanz (Z)
Gesamtwiderstand, variiert mit der Frequenz. Siehe Diagramm.
