Параметры цепи
Результаты расчетов
Частотная характеристика
На этом графике показана зависимость импеданса цепи от частоты. Обратите внимание на резкое падение импеданса на резонансной частоте для последовательной цепи.
Что такое резонанс?
В RLC-цепи резонанс — это состояние, возникающее на определенной частоте, называемой резонансной частотой ($f_0$). На этой частоте индуктивное сопротивление ($X_L$) и емкостное сопротивление ($X_C$) равны по величине и компенсируют друг друга. В результате цепь ведет себя как чисто активное сопротивление. Это приводит к резкому изменению общего импеданса, вызывая пик тока (для последовательных цепей) или напряжения (для параллельных цепей). Данное явление лежит в основе работы колебательных контуров в радиоприемниках, фильтрах и генераторах.
Сравнение RLC-цепей
Последовательная цепь
- При резонансе: Импеданс минимален ($Z = R$).
- Ток: Максимальный при резонансе.
- Назначение: Полосовые фильтры, пропускающие сигналы вблизи $f_0$.
Параллельная цепь
- При резонансе: Импеданс максимален (теоретически бесконечен, практически равен R).
- Ток: Минимальный при резонансе.
- Назначение: Режекторные фильтры, блокирующие сигналы вблизи $f_0$.
Основные формулы
Резонансная частота ($f_0$)
Частота, на которой реактивные сопротивления компенсируются. f₀ = 1 / (2π * √(LC))
Угловая частота ($\omega_0$)
Частота в радианах в секунду. ω₀ = 1 / √(LC)
Добротность (Q) - Посл.
Характеризует остроту резонансного пика. Q = (1/R) * √(L/C)
Добротность (Q) - Пар.
Характеризует остроту резонансного пика. Q = R * √(C/L)
Полоса пропускания (BW)
Диапазон частот, где мощность составляет не менее половины от максимума. BW = f₀ / Q
Импеданс (Z)
Полное сопротивление переменному току, зависит от частоты. См. график.
