Logikgatter sind die Grundkomponenten integrierter Schaltkreise. Einfache Logikgatter können aus Transistoren hergestellt werden. Durch die Kombination dieser Transistoren können die beiden Signale, die den hohen und den niedrigen Pegel darstellen, durch sie hindurchgeleitet werden, um ein Signal mit hohem oder niedrigem Pegel zu erzeugen. Hohe und niedrige Pegel können jeweils logisches „wahr” und „falsch” oder 1 und 0 in Binärcode darstellen und so logische Operationen realisieren. Um tiefer in eine dieser grundlegenden Komponenten einzutauchen, lernen Sie mehr über PMOS-Transistoren.
Grundlegende Logikgatter
Hier stellen wir Ihnen 7 grundlegende Logikgatter vor: UND-Gatter, ODER-Gatter, NICHT-Gatter, NAND-Gatter, NOR-Gatter, XOR-Gatter und XNOR-Gatter. Sie lernen ihre logischen Symbole, logischen Beziehungen und Wahrheitstabellen kennen.
UND-Gatter
Das UND-Gatter wird auch als „UND-Schaltung“ oder logische „UND“-Schaltung bezeichnet. Es handelt sich um eine grundlegende logische Gatterschaltung, die eine „UND“-Operation ausführt. Es gibt mehrere Eingänge und einen Ausgang.
Der Ausgang ist hoch, wenn alle Eingänge gleichzeitig hoch sind (logisch 1), andernfalls ist der Ausgang niedrig (logisch 0).
Der mathematische Logikausdruck des UND-Gatters lautet: Y = AB. Die Wahrheitstabelle sieht wie folgt aus:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ODER-Gatter
ODER-Gatter, auch bekannt als ODER-Schaltung, Logik und Schaltung. Wenn eine von mehreren Bedingungen erfüllt ist, tritt ein Ereignis ein. Diese Beziehung wird als „ODER“-Logikbeziehung bezeichnet. Eine Schaltung mit einer „ODER“-Logikbeziehung wird als ODER-Gatter bezeichnet.
Das ODER-Gatter hat mehrere Eingänge und einen Ausgang. Solange einer der Eingänge hoch ist (logisch „1”), ist der Ausgang hoch (logisch „1”). Der Ausgang ist nur dann niedrig (logisch „0”), wenn alle Eingänge niedrig sind (logisch „0”).
Der mathematische Logikausdruck des ODER-Gatters lautet: Y=A+B=(A’B’)’, und seine logischen Symbole und Wahrheitstabelle lauten wie folgt:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NOT-Gatter
Ein NOT-Gatter, auch bekannt als NOT-Schaltung, Inverter oder logische Negationsschaltung, ist die Grundeinheit einer logischen Schaltung. Ein NOT-Gatter hat einen Eingang und einen Ausgang.
Wenn der Eingang hoch ist (logische „1”), ist der Ausgang niedrig (logische „0”); umgekehrt ist der Ausgang hoch (logische „1”), wenn der Eingang niedrig ist (logische „0”). Die logische Funktion des NOT-Gatters entspricht dem NOT in der logischen Algebra, und die Schaltungsfunktion entspricht der Inversion. Diese Operation wird auch als NOT-Operation bezeichnet.
Der mathematische Logikausdruck des NOT-Gatters lautet: F=A , und seine logischen Symbole und Wahrheitstabelle sind wie folgt:
| Input | Output |
|---|---|
| A | Y |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
NAND-Gatter
Das NAND-Gatter ist eine grundlegende Logikschaltung der Digitaltechnik. Es handelt sich um eine Überlagerung von AND- und NOT-Gattern mit mehreren Eingängen und einem Ausgang.
Zuerst wird die UND-Operation ausgeführt, dann die NICHT-Operation. Wenn beide Eingänge hoch (1) sind, ist der Ausgang niedrig (0); wenn mindestens einer der Eingänge niedrig (0) ist, ist der Ausgang hoch (1).
Das Logiksymbol und die Wahrheitstabelle des NAND-Gatters lauten wie folgt:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR-Gatter
Das NOR-Gatter ist das Grundelement in der digitalen Logikschaltung, das die logische ODER-Funktion realisiert. Es hat mehrere Eingänge, einen Ausgang, und das Mehrfach-Eingangs-NOR-Gatter kann aus einem 2-Eingangs-NOR-Gatter und einem Inverter bestehen.
Der Ausgang ist hoch (logisch 1), wenn beide Eingänge A und B niedrig (logisch 0) sind. Wenn einer der Eingänge hoch (logisch 1) ist, ist der Ausgang niedrig (logisch 0).
Der mathematische Ausdruck seiner logischen Beziehung lautet: Y=A+B. Das logische Symbol und die Wahrheitstabelle des NOR-Gatters sind in der folgenden Tabelle dargestellt.
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR-Gatter
Ein XOR-Gatter ist ein Logikgatter, das eine logische XOR-Funktion in der digitalen Logik implementiert. Es gibt mehrere Eingänge und einen Ausgang, und das Mehrfach-Eingangs-XOR-Gatter kann aus Zwei-Eingangs-XOR-Gattern zusammengesetzt sein.
Wenn die Pegel der beiden Eingänge unterschiedlich sind, ist der Ausgang ein hoher Pegel 1; wenn die Pegel der beiden Eingänge gleich sind, ist der Ausgang ein niedriger Pegel 0. Das heißt, wenn die beiden Eingänge unterschiedlich sind, gibt das XOR-Gatter einen hohen Pegel 1 aus.
Der logische Ausdruck des XOR-Gatters: Y=A⊕B=A•B'+A'•B, das logische Symbol und die Wahrheitstabelle des XOR-Gatters lauten wie folgt:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR-Gate
Das XNOR-Gatter, auch Äquivalenzgatter genannt, ist die Grundeinheit digitaler Logikschaltungen. Es entsteht durch Hinzufügen eines NOT-Gatters zum Ausgang des XOR-Gatters und verfügt über 2 Eingangsanschlüsse und 1 Ausgangsanschluss.
Wenn genau einer der beiden Eingänge niedrig ist (logisch 0), ist der Ausgang niedrig. Wenn die Pegel an den beiden Eingängen gleich sind, ist der Ausgang hoch (logisch 1).
Logischer Ausdruck: F=A⊙B=A•B+A'•B'=(AB)', das Logiksymbol und die Wahrheitstabelle des XNOR-Gatters lauten wie folgt:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
