Ingénierie RF et hyperfréquences, Transmission et perte du signal

Calculateur de transmission Friis

Calculez la puissance reçue, la distance et le gain d'antenne à l'aide de notre calculateur de transmission Friis. Comprend les pertes en espace libre et les formules logarithmiques pour la conception RF.

Calculer :

Puissance d’émission (\(P_t\))

Gain d’émission (\(G_t\))

dBi

Gain de réception (\(G_r\))

dBi

Fréquence (\(f\))

Distance (\(d\))

Options avancées

Pertes système (\(L\))

Exemples prédéfinis :

Puissance reçue (\(P_r\)) :

-25.0

dBm

Schéma de liaison de transmission de Friis

La formule de transmission de Friis

L’équation de transmission de Friis est un principe fondamental en ingénierie radio. Elle relie la puissance reçue par une antenne à la puissance fournie à une antenne émettrice. Elle suppose une propagation en visibilité directe dans l’espace libre.

Forme linéaire

\[P_r = P_t G_t G_r \left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2\]

Forme logarithmique en dB

C’est la forme la plus couramment utilisée par les ingénieurs, car elle simplifie les calculs en transformant les multiplications et divisions en additions et soustractions.

\[P_r(\text{dBm}) = P_t(\text{dBm}) + G_t(\text{dBi}) + G_r(\text{dBi}) - 20\log_{10}\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)\]

Définitions des variables

Variable	Description	Unités courantes
\(P_r\)	Puissance reçue	W, dBm, dBW
\(P_t\)	Puissance d’émission	W, dBm, dBW
\(G_t\)	Gain de l’antenne d’émission	dBi, dBd, sans unité
\(G_r\)	Gain de l’antenne de réception	dBi, dBd, sans unité
\(\lambda\)	Longueur d’onde	m, cm
\(d\)	Distance entre les antennes	m, km, milles

Hypothèses et limites

Bien que l’équation de Friis soit un outil puissant, elle reste un modèle idéalisé. Pour obtenir des prévisions réalistes, il est essentiel de comprendre ses principales hypothèses et limites.

Espace libre : la formule suppose une propagation dans le vide, sans objets, réflexions ni obstacles.
Visibilité directe : les antennes doivent être en ligne de vue dégagée, sans obstacle dans la zone de Fresnel.
Champ lointain : la formule n’est valide que lorsque les antennes sont suffisamment éloignées pour se trouver dans la région de champ lointain l’une de l’autre.
Aucune perte : la formule de base ne prend pas en compte les facteurs réels tels que les pertes de câble, les désadaptations de polarisation, l’absorption atmosphérique ou l’affaiblissement dû à la pluie.

Exemple pratique : liaison Wi‑Fi

Calculons la puissance reçue attendue pour une liaison Wi‑Fi domestique typique.

Scénario : un routeur Wi‑Fi émet à 100 mW, avec une antenne de 3 dBi, vers un ordinateur portable situé à 20 mètres. L’ordinateur portable possède une antenne de 2 dBi. La fréquence est de 2,4 GHz.

Le calculateur ci-dessus peut être utilisé en réglant \(P_t\) sur 20 dBm — soit 100 mW —, \(G_t\) sur 3 dBi, \(G_r\) sur 2 dBi, la distance sur 20 mètres et la fréquence sur 2,4 GHz.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que l’équation de transmission de Friis ?

C’est une formule mathématique utilisée en télécommunications pour calculer la puissance reçue par une antenne depuis une autre antenne dans un environnement en espace libre et en visibilité directe.

Comment calculer la puissance reçue avec la formule de Friis ?

Vous pouvez utiliser la formule \(P_r = P_t + G_t + G_r - 20 \log_{10}(f) - 20 \log_{10}(d) - C\) en unités dBm/dBi, ou l’équation linéaire \(P_r = P_t \times G_t \times G_r \times \left(\frac{c}{4 \pi d f}\right)^2\). Le calculateur de cette page automatise ce calcul.

Le calculateur prend-il en charge différentes unités de fréquence ?

Oui, le calculateur convertit automatiquement les valeurs saisies en MHz ou en GHz vers l’unité standard en hertz pour effectuer le calcul.