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Exemplos predefinidos:
Potência recebida (\(P_r\)):
-25.0
dBmDiagrama do enlace de transmissão de Friis
A fórmula de transmissão de Friis
A equação de transmissão de Friis é um princípio fundamental da engenharia de rádio que relaciona a potência em uma antena receptora à potência fornecida a uma antena transmissora. Ela assume propagação em linha de visada no espaço livre.
Forma linear
Forma logarítmica em dB
Esta é a forma mais comum usada por engenheiros, pois simplifica os cálculos ao converter multiplicações e divisões em simples adições e subtrações.
Definições das variáveis
| Variável | Descrição | Unidades comuns |
|---|---|---|
| \(P_r\) | Potência recebida | W, dBm, dBW |
| \(P_t\) | Potência de transmissão | W, dBm, dBW |
| \(G_t\) | Ganho da antena transmissora | dBi, dBd, adimensional |
| \(G_r\) | Ganho da antena receptora | dBi, dBd, adimensional |
| \(\lambda\) | Comprimento de onda | m, cm |
| \(d\) | Distância entre as antenas | m, km, milhas |
Premissas e limitações
Embora a equação de Friis seja uma ferramenta poderosa, ela é um modelo idealizado. Para previsões precisas no mundo real, é essencial compreender suas principais premissas e limitações.
- Espaço livre: a fórmula assume propagação no vácuo, sem objetos, reflexões ou obstruções.
- Linha de visada: as antenas devem estar em uma linha de visada clara e desobstruída, sem obstáculos na zona de Fresnel.
- Campo distante: a fórmula só é válida quando as antenas estão suficientemente afastadas para ficarem na região de campo distante uma da outra.
- Sem perdas: a fórmula básica não considera fatores reais como perdas em cabos, incompatibilidade de polarização, absorção atmosférica ou atenuação por chuva.
Exemplo prático: link Wi‑Fi
Vamos calcular a potência recebida esperada para um link Wi‑Fi doméstico típico.
Cenário: um roteador Wi‑Fi transmite a 100 mW, com uma antena de 3 dBi, para um notebook localizado a 20 metros de distância. O notebook possui uma antena de 2 dBi. A frequência é de 2,4 GHz.
A calculadora acima pode ser usada configurando \(P_t\) para 20 dBm — equivalente a 100 mW —, \(G_t\) para 3 dBi, \(G_r\) para 2 dBi, a distância para 20 metros e a frequência para 2,4 GHz.
Perguntas frequentes
É uma fórmula matemática usada em telecomunicações para calcular a potência recebida por uma antena a partir de outra antena em um ambiente de espaço livre e linha de visada.
Você pode usar a fórmula \(P_r = P_t + G_t + G_r - 20 \log_{10}(f) - 20 \log_{10}(d) - C\) em unidades dBm/dBi, ou a equação linear \(P_r = P_t \times G_t \times G_r \times \left(\frac{c}{4 \pi d f}\right)^2\). A calculadora desta página automatiza esse cálculo.
Sim, a calculadora converte automaticamente os valores inseridos em MHz ou GHz para a unidade padrão em hertz para realizar o cálculo.
Calculadora de Friis: entradas, equação e limites em espaço livre
Uma calculadora de Friis estima a potência recebida entre duas antenas em espaço livre sem obstáculos. Em unidades logarítmicas, o enlace costuma ser avaliado como Pr = Pt + Gt + Gr - Ltrajeto - Lsistema, com o comprimento de onda derivado da frequência. A equação de transmissão de Friis pressupõe campo distante, linha de visada livre, ganhos de antena corretamente referenciados e perdas conhecidas. Sozinha, ela não prevê bloqueio, multipercurso, terreno, chuva, erro de polarização, sensibilidade do receptor ou conformidade regulatória.
- Normalize todas as unidades: converta potência para dBm ou dBW, ganhos para dBi, frequência para hertz e distância para metros.
- Fixe os planos de referência: diferencie saída do transmissor, entrada do cabo, terminais das antenas e entrada do receptor.
- Informe perdas realistas: inclua cabos, conectores, filtros, descasamento de polarização, erro de apontamento e atenuação atmosférica conhecida.
- Confira a validade: confirme campo distante, liberação da zona de Fresnel, visada direta e polarização compatível.
- Reserve margem operacional: compare potência calculada com o limiar do receptor e acrescente desvanecimento, interferência, implementação e envelhecimento.
