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Frequenzgang
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Ein Notch-Filter (auch Kerbfilter oder Bandsperre genannt) ist ein elektronischer Filter, der die meisten Frequenzen unverändert passieren lässt, aber einen sehr spezifischen, schmalen Frequenzbereich stark dämpft. Er ist das Gegenstück zum Bandpass-Filter. Die "Kerbe" (englisch: notch) im Frequenzgang gibt ihm seinen Namen.
Dieser Filtertyp ist hochselektiv, was bedeutet, dass er nur ein schmales Band beeinflusst. Dies macht ihn ideal, um einzelne unerwünschte Störfrequenzen aus einem Signal zu entfernen, wie zum Beispiel das 50Hz- oder 60Hz-Netzbrummen von Wechselstromleitungen.
Mittenfrequenz ($f_c$): Die Frequenz, bei der der Filter die maximale Dämpfung aufweist. Das Zentrum der "Kerbe".
Gütefaktor (Q-Faktor): Ein dimensionsloser Parameter, der beschreibt, wie schmal die Kerbe ist. Ein hoher Q-Faktor bedeutet eine schmalere und tiefere Kerbe, was den Filter selektiver macht.
Bandbreite (BW): Der Bereich der gedämpften Frequenzen. Er steht zur Mittenfrequenz und zum Q-Faktor im Verhältnis: $BW = f_c / Q$.
Formel für passiven Doppel-T-Filter: Bei einer Standard-Doppel-T-Schaltung wird die Mittenfrequenz durch die Widerstände (R) und Kondensatoren (C) bestimmt:
$$f_c = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot R \cdot C}$$
- Audiotechnik: Entfernung von Netzbrummen (50/60 Hz) aus Audiosignalen und Eliminierung von Rückkopplungen in Live-Systemen.
- Messtechnik: Filtern von bekannten Störfrequenzen in empfindlichen Geräten (z. B. EKG- oder EEG-Geräte).
- Funktechnik: Unterdrückung starker Störsignale benachbarter Sender, um den Empfang des Zielsignals zu verbessern.
- Lautsprecherbau: Glättung des Impedanzverlaufs eines Treibers bei seiner Resonanzfrequenz für optimierte Frequenzweichen-Designs.
Passiver Doppel-T-Bereich: Der Rechner verwendet R1 = R2 = R, R3 = R/2, C1 = C2 = C und C3 = 2C. Der ideale passive Q-Faktor ist auf 0,25 festgelegt; ein Kerbfilter (Notch-Filter) mit höherer Güte erfordert eine aktive Rückkopplung sowie eine präzise Bauteilabstimmung.
Rechenbeispiel: Für 60 Hz und C = 100 nF gilt R = 1/(2πfC) = 26,526 kΩ, R3 = 13,263 kΩ und C3 = 200 nF. Berechnen Sie die erreichte Frequenz nach der Auswahl realer Standardwerte neu.
RLC-Bereich: L = 1/((2πf)2C) und R = 2πfL/Q beschreiben einen idealen RLC-Serienzweig. Die tatsächliche Kerbtiefe hängt von der Quell-/Lastimpedanz, dem ESR der Bauteile, Parasitäreffekten und Toleranzen ab; die dargestellte Frequenzkurve dient als idealisierte Hilfe und stellt keine gemessene Garantie dar.
Überprüfung: Messen Sie den aufgebauten Filter mit einer Sweep-Quelle und einem Oszilloskop oder Netzwerkanalysator. Vergleichen Sie anschließend die gemessene Mittenfrequenz und Dämpfung mit den berechneten Werten.
Hauptreferenzen: Analog Devices MT-225 Twin-T Notch Filter und TI LPV521 60-Hz Twin-T application.
