Calcolatore del filtro notch

Un filtro notch, noto anche come filtro elimina-banda o "band-reject", è un filtro elettronico che lascia passare quasi tutte le frequenze inalterate, ma attenua in modo molto forte un intervallo di frequenze estremamente stretto. È l'opposto di un filtro passa-banda.

Questo tipo di filtro è altamente selettivo. Ciò lo rende ideale per rimuovere una singola frequenza di interferenza indesiderata da un segnale, come il ronzio ("hum") a 50Hz o 60Hz causato dalle linee elettriche AC che può contaminare registrazioni audio o letture di sensori.

Frequenza Centrale ($f_c$): È la frequenza alla quale il filtro fornisce la massima attenuazione.

Fattore Q (Fattore di Merito): Parametro adimensionale che descrive quanto è stretto il filtro. Un Q più alto corrisponde a una "tacca" più stretta e profonda, rendendo il filtro più selettivo.

Larghezza di Banda (BW): L'intervallo di frequenze attenuate, legato alla frequenza centrale dalla formula: $BW = f_c / Q$.

Formula del Doppio T Passivo: Per un circuito Doppio T standard, la frequenza centrale è determinata dalle resistenze (R) e dai condensatori (C):

$$f_c = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot R \cdot C}$$

• Ingegneria Audio: Rimozione del ronzio di rete (50/60 Hz) e soppressione dei feedback (effetto Larsen) nei sistemi live.
• Strumentazione: Filtraggio di interferenze note in apparecchiature mediche sensibili (come macchine ECG/EEG).
• Radiocomunicazioni: Reiezione di segnali forti interferenti da trasmettitori vicini per migliorare la ricezione.
• Crossover per Diffusori: Utilizzato per appiattire la curva di impedenza di un altoparlante alla sua frequenza di risonanza.

Ambito Twin-T passivo: il calcolatore utilizza R1 = R2 = R, R3 = R/2, C1 = C2 = C e C3 = 2C. Il suo Q passivo ideale è fisso a 0,25; un filtro elimina-banda (notch) con un Q più elevato richiede un'implementazione a retroazione attiva e un preciso abbinamento dei componenti.

Esempio pratico: per 60 Hz e C = 100 nF, R = 1/(2πfC) = 26,526 kΩ, R3 = 13,263 kΩ e C3 = 200 nF. Ricalcolare la frequenza effettiva ottenuta dopo aver scelto i valori standard reali.

Ambito RLC: L = 1/((2πf)²C) e R = 2πfL/Q descrivono un ramo RLC in serie ideale. La reale profondità di attenuazione dipende dall'impedenza di sorgente/carico, dall'ESR dei componenti, dai parassiti e dalle tolleranze; la risposta graficata è un ausilio idealizzato, non una garanzia misurata.

Verifica: misurare il filtro assemblato con una sorgente sweep e un oscilloscopio o analizzatore di rete, quindi confrontare la frequenza centrale e l'attenuazione misurate con i valori calcolati.

Riferimenti principali: Analog Devices MT-225 Twin-T Notch Filter e TI LPV521 60-Hz Twin-T application.