Widerstand-Kondensator (RC) Filter
Berechnete Grenzfrequenz (ƒc):
1591.55 Hz
Widerstand-Induktivität (RL) Filter
Berechnete Grenzfrequenz (ƒc):
1591.55 Hz
Schaltplan
Frequenzgang (Bode-Diagramm)
Kernkonzepte
Verstehen Sie die grundlegenden Prinzipien von Tiefpassfiltern.
Was ist ein Tiefpassfilter?
Ein Tiefpassfilter ist eine elektronische Schaltung, die Signale mit einer Frequenz unterhalb einer bestimmten Grenzfrequenz passieren lässt, während Signale mit höheren Frequenzen gedämpft (in ihrer Amplitude verringert) werden. Im Wesentlichen blockiert er hohe Frequenzen und lässt tiefe Frequenzen durch, was nützlich ist, um Rauschen aus einem Signal zu entfernen oder für Audioanwendungen wie Subwoofer.
Die Grenzfrequenz (ƒc)
Die Grenzfrequenz ist der Punkt, an dem der Filter zu wirken beginnt. Technisch gesehen ist es die Frequenz, bei der die Ausgangsleistung auf die Hälfte der Eingangsleistung reduziert wird. Dies wird auch als -3dB-Punkt bezeichnet. Frequenzen unterhalb von ƒc werden mit minimaler Dämpfung durchgelassen, während Frequenzen oberhalb von ƒc zunehmend gedämpft werden.
RC-Filter erklärt
Der RC-Tiefpassfilter verwendet einen Widerstand und einen Kondensator. Bei niedrigen Frequenzen hat der Kondensator eine hohe Impedanz, sodass der Großteil der Eingangsspannung am Ausgang anliegt. Mit steigender Frequenz sinkt die Impedanz des Kondensators, wodurch ein Spannungsteiler mit dem Widerstand entsteht, der das Ausgangssignal dämpft. Die Formel lautet:
ƒc = 1 / (2 * π * R * C)
RL-Filter erklärt
Der RL-Tiefpassfilter besteht aus einem Widerstand und einer Induktivität (Spule). Bei niedrigen Frequenzen hat die Spule eine sehr geringe Impedanz und wirkt fast wie ein Draht, sodass das Signal leicht zum Ausgang gelangt. Bei höheren Frequenzen steigt die Impedanz der Spule an und bildet einen Spannungsteiler, der die hochfrequenten Anteile blockiert. Die Formel lautet:
ƒc = R / (2 * π * L)
Praxisanwendungen
Wo Tiefpassfilter im Alltag zum Einsatz kommen.
Audiosysteme
In Frequenzweichen leiten Tiefpassfilter tieffrequente Signale an Subwoofer weiter, damit diese nur die Bassklänge wiedergeben, für die sie konstruiert wurden.
Signalverarbeitung
Wird verwendet, um hochfrequentes Rauschen oder "Zischen" aus Signalen zu entfernen und so Sensordaten oder Telekommunikationssignale vor der weiteren Verarbeitung zu bereinigen.
Bildverarbeitung
Analoge Filterkonzepte werden in Software zum Weichzeichnen von Bildern genutzt, um hochfrequente Details oder Bildrauschen effektiv zu unterdrücken.
Annahmen, Beispiele und Cutoff-Frequenz-Verifizierung
Der Rechner verwendet ideale Filtermodelle erster Ordnung. Bei einem RC-Tiefpassfilter nehmen Sie den Ausgang über den Kondensator und verwenden SieFc= 1/(2πRC), mit R in Ohm und C in Farad. Bei einem Serien-RL-Tiefpassfilter nehmen Sie den Ausgang über den Widerstand und verwenden SieFc= R/(2πL), mit l in Henries. Bei der Grenze beträgt die ideale Amplitude etwa 0,707 des Durchlassbandpegels oder –3,01 dB.
Berechnungsprüfungen
| Topologie | Eingangswerte | Einsetzung | Erwartetes Ergebnis |
|---|---|---|---|
| RC, Ausgang über C | R = 1 kΩ; C = 0,1 µF | 1/(2π × 1000 × 0,1 × 10−6) | 1.591,55 Hz |
| RL, Ausgang über R | R = 100 Ω; L = 10 mH | 100/(2π × 10 × 10−3) | 1.591,55 Hz |
Grenzen des Ergebnisses
- Die Berechnung setzt eine Null-Ohm-Quelle und eine unendliche Impedanzlast voraus. Schließen Sie den Quellenwiderstand und die Lastimpedanz in einer realen Schaltung ein.
- Für RC umfassen Kondensatortoleranz, Temperatur/Spannungskoeffizienten und ESR. Für RL sind Wickelwiderstand und parasitäre Spulenkapazität einschließen.
- Die Formeln beschreiben eine passive Stufe. Kaskadierte, aktive, Butterworth-, Bessel- und Chebyshev-Filter erfordern eine Analyse der Ordnungs-, Q- und Operationsverstärker-Bandbreite.
Mit R ±1% und c ±10% kann das RC-Beispiel einen berechneten Cutoff von ungefähr1.432,54–1.786,25 HzVor dem Laden und Parasiten sind enthalten.
Überprüfen Sie auf einem Steckbrett oder einer Leiterplatte
- Wenden Sie eine Sinuswelle mit niedriger Amplitude an und messen Sie vinund Vausgleichzeitig mit zwei Oszilloskopkanälen.
- Messen Sie für RC über den Kondensator; Für die gezeigte RL-Schaltung über den Widerstand messen.
- Runde die berechnete Frequenz um. Der gemessene Cutoff ist wo | Vaus/Vin| ≈ 0,707.
- Wenn es anders ist, messen Sie den tatsächlichen R, C oder L und berechnen Sie ihn mit Quellen-, Last- und Wickelwiderstand neu.
