Calculadora de filtro notch

Um filtro notch, também conhecido como filtro rejeita-faixa ou elimina-faixa, é um filtro eletrônico que permite a passagem da maioria das frequências sem alteração, mas atenua uma faixa de frequência muito específica e estreita para níveis muito baixos. É o oposto de um filtro passa-faixa.

Este tipo de filtro é altamente seletivo, o que significa que afeta apenas uma pequena banda de frequências. Isso o torna ideal para remover uma única frequência de interferência indesejada de um sinal, como o "zumbido" (hum) de 50Hz ou 60Hz das redes elétricas AC que podem contaminar áudios ou leituras de sensores.

Frequência Central ($f_c$): É a frequência na qual o filtro fornece a atenuação máxima. É o centro do "entalhe" (notch).

Fator Q (Fator de Qualidade): O fator Q é um parâmetro adimensional que descreve quão estreito é o notch. Um fator Q mais alto corresponde a um notch mais estreito e profundo, tornando o filtro mais seletivo. Um Q mais baixo significa um notch mais largo.

Largura de Banda (BW): A faixa de frequências que são atenuadas. Está relacionada à frequência central e ao fator Q pela fórmula: $BW = f_c / Q$.

Fórmula do Twin-T Passivo: Para um circuito Twin-T padrão, a frequência central é determinada pelos resistores (R) e capacitores (C):

$$f_c = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot R \cdot C}$$

• Engenharia de Áudio: Remoção de ruído de rede elétrica (50/60 Hz) em sinais de áudio e eliminação de frequências de realimentação (microfonia) em sistemas de som ao vivo.
• Instrumentação e Controle: Filtragem de frequências de interferência conhecidas em equipamentos de medição sensíveis (como máquinas de ECG/EEG).
• Comunicações de Rádio: Rejeição de sinais fortes e interferentes de transmissores próximos para melhorar a recepção de um sinal desejado.
• Crossovers de Alto-falantes: Usado para achatar a curva de impedância de um alto-falante em sua frequência de ressonância, permitindo um design de crossover mais eficaz.

Escopo do Twin-T passivo: a calculadora utiliza R1 = R2 = R, R3 = R/2, C1 = C2 = C e C3 = 2C. Seu Q passivo ideal é fixo em 0,25; um filtro rejeita-faixa (notch) com maior Q requer uma implementação de realimentação ativa e precisão no casamento de componentes.

Exemplo prático: para 60 Hz e C = 100 nF, R = 1/(2πfC) = 26,526 kΩ, R3 = 13,263 kΩ e C3 = 200 nF. Recalcule a frequência obtida após escolher valores reais padronizados.

Escopo RLC: L = 1/((2πf)²C) e R = 2πfL/Q descrevem um ramo RLC em série ideal. A atenuação real do filtro depende da impedância da fonte/carga, ESR dos componentes, elementos parasitas e tolerância; a resposta plotada é um auxílio idealizado, não uma garantia medida.

Verificação: meça o filtro montado com uma fonte de varredura e um osciloscópio ou analisador de redes, depois compare a frequência central e a atenuação medidas com os valores calculados.

Referências principais: Analog Devices MT-225 Twin-T Notch Filter e TI LPV521 60-Hz Twin-T application.