Filtre Résistance-Condensateur (RC)
Fréquence de coupure calculée (ƒc) :
1591.55 Hz
Filtre Résistance-Inductance (RL)
Fréquence de coupure calculée (ƒc) :
1591.55 Hz
Schéma du circuit
Réponse en fréquence (Diagramme de Bode)
Concepts fondamentaux
Comprendre les principes de base des filtres passe-bas.
Qu'est-ce qu'un filtre passe-bas ?
Un filtre passe-bas est un circuit électronique qui laisse passer les signaux dont la fréquence est inférieure à une fréquence de coupure spécifique, tout en atténuant (réduisant l'amplitude) les signaux dont les fréquences sont supérieures à cette limite. En résumé, il bloque les hautes fréquences et laisse passer les basses, ce qui est utile pour supprimer le bruit d'un signal ou pour les caissons de basses (subwoofers).
La fréquence de coupure (ƒc)
La fréquence de coupure est le point où le filtre commence à agir. Précisément, c'est la fréquence à laquelle la puissance du signal de sortie est réduite de moitié par rapport à la puissance d'entrée. C'est ce qu'on appelle le point -3dB. Les fréquences inférieures à ƒc passent sans atténuation majeure, tandis que les fréquences supérieures sont progressivement atténuées.
Explication du filtre RC
Le filtre passe-bas RC utilise une résistance et un condensateur. À basse fréquence, le condensateur présente une impédance élevée, de sorte que l'essentiel de la tension d'entrée se retrouve en sortie. À mesure que la fréquence augmente, l'impédance du condensateur chute, créant un diviseur de tension avec la résistance qui atténue le signal de sortie. La formule est :
ƒc = 1 / (2 * π * R * C)
Explication du filtre RL
Le filtre passe-bas RL utilise une résistance et une inductance. À basse fréquence, l'inductance a une impédance très faible, agissant presque comme un fil conducteur, permettant au signal de passer facilement. Lorsque la fréquence augmente, l'impédance de l'inductance s'élève, formant un diviseur de tension avec la résistance qui bloque les composants haute fréquence. La formule est :
ƒc = R / (2 * π * L)
Applications concrètes
Où trouver les filtres passe-bas en action.
Systèmes audio
Dans les filtres répartiteurs (crossovers), les filtres passe-bas dirigent les basses fréquences vers les subwoofers, garantissant qu'ils ne reproduisent que les sons graves prévus.
Traitement du signal
Utilisés pour supprimer le bruit haute fréquence ou le "souffle" des signaux, nettoyant les données des capteurs ou les télécommunications avant traitement.
Traitement d'image
Des filtres analogues sont utilisés en logiciel pour le floutage et le lissage, éliminant efficacement les détails fins ou le grain numérique d'une image.
Hypothèses, exemples et vérification de fréquence limite
La calculatrice utilise des modèles de filtre de premier ordre idéaux. Pour un filtre passe-bas RC, prenez la sortie à travers le condensateur et utilisezFC= 1/(2πrc), avec r en ohms et c dans les farads. Pour un filtre passe-bas RL série, prenez la sortie à travers la résistance et utilisezFC= r/(2πl), avec L à Henries. Au seuil, l’amplitude idéale est d’environ 0,707 du niveau de la bande passante, ou -3,01 dB.
Vérifications des calculs
| Topology | Inputs | Substitution | Expected result |
|---|---|---|---|
| RC, output across C | R = 1 kΩ; C = 0.1 µF | 1/(2π × 1000 × 0.1 × 10−6) | 1,591.55 Hz |
| RL, output across R | R = 100 Ω; L = 10 mH | 100/(2π × 10 × 10−3) | 1,591.55 Hz |
Limites du résultat
- Le calcul suppose une source zéro ohm et une charge d’impédance infinie. Inclure la résistance de la source et l’impédance de charge dans un circuit réel.
- Pour RC, inclure la tolérance du condensateur, les coefficients de température/tension et l’ESR. Pour RL, incluez la résistance d’enroulement et la capacité parasite de la bobine.
- Les formules décrivent une étape passive. Les filtres Cascaded, Active, Butterworth, Bessel et Chebyshev nécessitent une analyse de bande passante Ordre, Q et Op-Amp.
Avec R ±1 % et C ±10 %, l’exemple RC peut avoir une limite calculée d’environ1 432,54–1 786,25 HzAvant le chargement et les parasites sont inclus.
Vérifier sur une planche à pain ou un PCB
- Appliquer une onde sinusoïdale à faible amplitude et mesurer Vdanset Ven dehorssimultanément avec deux canaux d’oscilloscope.
- Pour RC, mesurez à travers le condensateur ; Pour le circuit RL affiché, mesurez à travers la résistance.
- Balayez la fréquence calculée. Le seuil mesuré est où |Ven dehors/vdans| ≈ 0,707.
- S’il diffère, mesurez le R, C ou L réel et recalculez avec la source, la charge et la résistance d’enroulement incluses.
