Interaktiver Rechner
\%Z aus Kurzschlussversuch berechnen
Ohm’sches Z aus \%Z berechnen
Fehlerstrom aus \%Z berechnen
Die Formel
Die prozentuale Impedanz (Kurzschlussspannung) des Transformators wird mit der folgenden Formel aus dem Kurzschlussversuch berechnet:
$$\text{\%}Z = \frac{V_{\text{impedance}}}{V_{\text{rated}}} \times 100$$
Die Impedanz in Ohm wird aus der prozentualen Impedanz sowie der Nennleistung und -spannung ermittelt:
$$Z_{\text{Ohm}} = \frac{(\text{\%}Z) \times (V_{\text{rated}})^2}{100 \times S_{\text{kVA}} \times 1000}$$
Der maximale Kurzschlussstrom (Fehlerstrom) lässt sich wie folgt berechnen:
$$I_{\text{sc}} = \frac{I_{\text{fl}}}{\text{\%}Z} \times 100$$
Legende:
- \%Z: Relative Kurzschlussspannung (prozentuale Impedanz).
- Vimpedance: Kurzschlussspannung in Volt.
- Vrated: Primäre Nennspannung in Volt.
- ZOhmic: Impedanz in Ohm (Ω).
- SkVA: Nennscheinleistung in Kilovoltampere (kVA).
- Isc: Kurzschlussstrom in Ampere (A).
- Ifl: Bemessungsstrom (Volllaststrom) in Ampere (A).
Beispielrechnung (\%Z)
Berechnung der prozentualen Impedanz für einen Transformator mit 11.000 V Nennspannung und 500 V Kurzschlussspannung.
-
Variablen bestimmen:
- Vrated = 11.000 V
- Vimpedance = 500 V
-
Werte in die Formel einsetzen:
$$\text{\%}Z = \frac{500 \text{ V}}{11.000 \text{ V}} \times 100$$
-
Ergebnis berechnen:
$$\text{\%}Z = 4,545 \%$$
Die relative Kurzschlussspannung dieses Transformators beträgt somit 4,545\%.
Warum ist die Kurzschlussspannung wichtig?
Die Impedanz ist ein entscheidender Parameter für die Sicherheit und Effizienz elektrischer Anlagen.
- Kurzschlussstrom-Berechnung: Die Impedanz begrenzt den maximalen Fehlerstrom. Dies ist essenziell für die Dimensionierung von Leistungsschaltern und Sicherungen.
- Spannungsstabilität: Eine niedrige Impedanz führt zu geringeren Spannungsabfällen unter Last und sorgt für eine stabilere Ausgangsspannung.
- Selektivität & Schutz: Ingenieure nutzen diesen Wert, um Schutzeinrichtungen so zu koordinieren, dass Fehlerstellen gezielt abgeschaltet werden.
