Koaxialkabel-Impedanzrechner
Formel für die Koaxialkabel-Impedanz
Der Wellenwiderstand ist nicht der physikalische Widerstand des Kabels, sondern der dynamische Widerstand, den ein Signal beim Durchlaufen erfährt. Er hängt von der Geometrie des Kabels und dem Isoliermaterial ab. Die Formel lautet:
| Variable | Bedeutung |
|---|---|
| \(Z_0\) | Wellenwiderstand, in Ohm (\(\Omega\)) |
| \(D\) | Innendurchmesser des Außenleiters |
| \(d\) | Durchmesser des Innenleiters |
| \(\epsilon_r\) | Relative Permittivität (Dielektrizitätskonstante) des Isolators |
Hinweis: Die Formel basiert auf einer Logarithmusfunktion, wobei D und d in derselben Einheit angegeben werden müssen.
Bedienungsanleitung – Schritt für Schritt
Für genaue Ergebnisse müssen Sie den Innenleiterdurchmesser (d) und den Innendurchmesser der Außenabschirmung (D) präzise messen. Beachten Sie dazu das folgende Diagramm:
Zusätzlich müssen Sie die relative Permittivität (εᵣ) des Isoliermaterials eingeben. Hier sind einige gängige Werte:
| Material | Relative Permittivität |
|---|---|
| Luft | \(\epsilon_r = 1,0\) |
| Zell-Polyethylen (Schaum) | \(\epsilon_r = 1,6\) |
| PTFE (Teflon) | \(\epsilon_r = 2,1\) |
| Polyethylen (PE) | \(\epsilon_r = 2,3\) |
| PVC | \(\epsilon_r = 3,0\) |
Gängige Koaxialkabel & Impedanzen
In dieser Tabelle finden Sie Standardkabel mit ihrer Impedanz und typischen Anwendungen:
| Kabeltyp | Impedanz | Typische Anwendung |
|---|---|---|
| RG-6 | \(75\ \Omega\) | Kabel-TV, Satelliten-TV |
| RG-58 | \(50\ \Omega\) | Amateurfunk, WLAN, RF-Testgeräte |
| RG-59 | \(75\ \Omega\) | CCTV-Videoüberwachung, Analog-Video |
| RG-213 | \(50\ \Omega\) | Hochleistungs-RF-Sender, Rundfunk |
| LMR-400 | \(50\ \Omega\) | Drahtlose Kommunikation, GPS, Mobilfunk |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
50 Ohm gilt als ideale Impedanz für Hochleistungs-HF-Anwendungen, da sie ein gutes Gleichgewicht zwischen Leistungsübertragung und geringen Verlusten bietet. 75 Ohm sind ideal für Video-Signale (wie Kabelfernsehen), da hierbei die Signaldämpfung minimiert wird.
Der Widerstand (R) bezieht sich auf Gleichstrom (DC). Die Impedanz (Z) hingegen ist der Gesamtwiderstand bei Wechselstromsignalen (AC), der sowohl den ohmschen Widerstand als auch den Blindwiderstand (Kapazität/Induktivität) umfasst.
Wenn die Impedanzen von Quelle, Kabel und Last übereinstimmen, wird die Energie maximal effizient übertragen. Bei einer Fehlanpassung wird ein Teil der Energie reflektiert, was zu Signalverlusten (Rückflussdämpfung) und stehenden Wellen führt.
Koaxialimpedanz aus Leitergeometrie und Dielektrikum berechnen
Ein Koaxialrechner schätzt die charakteristische Impedanz einer idealen gleichförmigen TEM-Leitung aus Geometrie und relativer Permittivität; er berechnet nicht den gewöhnlichen Gleichstromwiderstand. Mit dem Außendurchmesser d des Innenleiters, dem Innendurchmesser D des Schirms und homogenem Dielektrikum gilt verlustlos häufig Z0 = 60 / √εr × ln(D/d). Beide Durchmesser benötigen dieselbe Einheit, D muss größer als d sein und εr muss Material und Frequenz entsprechen. Reale Kabel weichen durch Schaumdichte, Litze, Schirmform, Beschichtung, Exzentrizität, Verlust, Stecker und Fertigungstoleranz ab.
- Zuordnung der Koaxdurchmesser: Außendurchmesser des Innenleiters und Innendurchmesser des Schirms eingeben, nicht Mantel oder Schirm außen.
- Einheitenfreies Geometrieverhältnis: beide Maße vor
D/dvereinheitlichen und null, negative oder vertauschte Werte ablehnen. - Dielektrische Permittivität wählen: wirksame relative Permittivität für massives, geschäumtes oder gemischtes Material bei Frequenz und Temperatur nutzen.
- Gültigkeit des TEM-Modells: Gleichung nur für gleichförmige Leitung, nicht für Übergänge, Stecker, Schirmschäden oder höhere Moden anwenden.
- Impedanzmessung gegenprüfen: Ergebnis mit Herstellertoleranz oder kalibriertem TDR vergleichen und Sprungstellen getrennt bewerten.
