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Esempi predefiniti:
Potenza ricevuta (\(P_r\)):
-25.0
dBmDiagramma del collegamento di trasmissione di Friis
La formula di trasmissione di Friis
L’equazione di trasmissione di Friis è un principio fondamentale dell’ingegneria radio che mette in relazione la potenza ricevuta da un’antenna con la potenza fornita a un’antenna trasmittente. Presuppone una propagazione in linea di vista nello spazio libero.
Forma lineare
Forma logaritmica in dB
Questa è la forma più comunemente utilizzata dagli ingegneri, poiché semplifica i calcoli trasformando moltiplicazioni e divisioni in semplici addizioni e sottrazioni.
Definizioni delle variabili
| Variabile | Descrizione | Unità comuni |
|---|---|---|
| \(P_r\) | Potenza ricevuta | W, dBm, dBW |
| \(P_t\) | Potenza di trasmissione | W, dBm, dBW |
| \(G_t\) | Guadagno dell’antenna trasmittente | dBi, dBd, adimensionale |
| \(G_r\) | Guadagno dell’antenna ricevente | dBi, dBd, adimensionale |
| \(\lambda\) | Lunghezza d’onda | m, cm |
| \(d\) | Distanza tra le antenne | m, km, miglia |
Ipotesi e limitazioni
Sebbene l’equazione di Friis sia uno strumento potente, è un modello idealizzato. Per ottenere previsioni accurate nel mondo reale, è fondamentale comprenderne le ipotesi e le limitazioni principali.
- Spazio libero: la formula presuppone la propagazione nel vuoto, senza oggetti, riflessioni o ostacoli.
- Linea di vista: le antenne devono trovarsi in una linea di vista libera e non ostruita, senza ostacoli nella zona di Fresnel.
- Campo lontano: la formula è valida solo quando le antenne sono sufficientemente distanti da trovarsi reciprocamente nella regione di campo lontano.
- Nessuna perdita: la formula di base non considera fattori reali come perdite nei cavi, disadattamento di polarizzazione, assorbimento atmosferico o attenuazione dovuta alla pioggia.
Esempio pratico: collegamento Wi‑Fi
Calcoliamo la potenza ricevuta prevista per un tipico collegamento Wi‑Fi domestico.
Scenario: un router Wi‑Fi trasmette a 100 mW, con un’antenna da 3 dBi, verso un laptop situato a 20 metri di distanza. Il laptop ha un’antenna da 2 dBi. La frequenza è 2,4 GHz.
Il calcolatore sopra può essere utilizzato impostando \(P_t\) a 20 dBm — pari a 100 mW —, \(G_t\) a 3 dBi, \(G_r\) a 2 dBi, la distanza a 20 metri e la frequenza a 2,4 GHz.
Domande frequenti
È una formula matematica utilizzata nelle telecomunicazioni per calcolare la potenza ricevuta da un’antenna a partire da un’altra antenna in un ambiente di spazio libero e in linea di vista.
Puoi usare la formula \(P_r = P_t + G_t + G_r - 20 \log_{10}(f) - 20 \log_{10}(d) - C\) in unità dBm/dBi, oppure l’equazione lineare \(P_r = P_t \times G_t \times G_r \times \left(\frac{c}{4 \pi d f}\right)^2\). Il calcolatore in questa pagina automatizza il calcolo.
Sì, il calcolatore converte automaticamente i valori inseriti in MHz o GHz nell’unità standard, cioè hertz, per eseguire il calcolo.
Calcolatore di Friis: ingressi, equazione e limiti in spazio libero
Un calcolatore di Friis stima la potenza ricevuta fra due antenne in spazio libero privo di ostacoli. In unità logaritmiche, il collegamento viene spesso valutato come Pr = Pt + Gt + Gr - Lpercorso - Lsistema, ricavando la lunghezza d’onda dalla frequenza. L’equazione di trasmissione di Friis presuppone campo lontano, linea di vista libera, guadagni correttamente riferiti e perdite note. Da sola non prevede ostacoli, multipath, terreno, pioggia, errore di polarizzazione, sensibilità del ricevitore o conformità normativa.
- Normalizzare tutte le unità: convertire potenza in dBm o dBW, guadagni in dBi, frequenza in hertz e distanza in metri.
- Fissare i piani di riferimento: distinguere uscita del trasmettitore, ingresso del cavo, terminali delle antenne e ingresso del ricevitore.
- Inserire perdite realistiche: includere cavi, connettori, filtri, disallineamento di polarizzazione, puntamento e attenuazione atmosferica nota.
- Controllare la validità: confermare distanza di campo lontano, zona di Fresnel libera, visibilità e polarizzazione compatibile.
- Prevedere margine operativo: confrontare la potenza calcolata con la soglia e aggiungere fading, interferenze, realizzazione e invecchiamento.
