Engenharia de RF e Microondas, Transmissão e perda de sinal

Calculadora de transmissão Friis

Calcule a potência recebida, a distância e o ganho da antena com a nossa Calculadora de Transmissão Friis. Inclui perda de caminho em espaço livre e fórmulas logarítmicas para projeto de RF.

Calcular para:

Potência de transmissão (\(P_t\))

Ganho de transmissão (\(G_t\))

dBi

Ganho de recepção (\(G_r\))

dBi

Frequência (\(f\))

Distância (\(d\))

Opções avançadas

Perdas do sistema (\(L\))

Exemplos predefinidos:

Potência recebida (\(P_r\)):

-25.0

dBm

Diagrama do enlace de transmissão de Friis

A fórmula de transmissão de Friis

A equação de transmissão de Friis é um princípio fundamental da engenharia de rádio que relaciona a potência em uma antena receptora à potência fornecida a uma antena transmissora. Ela assume propagação em linha de visada no espaço livre.

Forma linear

\[P_r = P_t G_t G_r \left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2\]

Forma logarítmica em dB

Esta é a forma mais comum usada por engenheiros, pois simplifica os cálculos ao converter multiplicações e divisões em simples adições e subtrações.

\[P_r(\text{dBm}) = P_t(\text{dBm}) + G_t(\text{dBi}) + G_r(\text{dBi}) - 20\log_{10}\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)\]

Definições das variáveis

Variável	Descrição	Unidades comuns
\(P_r\)	Potência recebida	W, dBm, dBW
\(P_t\)	Potência de transmissão	W, dBm, dBW
\(G_t\)	Ganho da antena transmissora	dBi, dBd, adimensional
\(G_r\)	Ganho da antena receptora	dBi, dBd, adimensional
\(\lambda\)	Comprimento de onda	m, cm
\(d\)	Distância entre as antenas	m, km, milhas

Premissas e limitações

Embora a equação de Friis seja uma ferramenta poderosa, ela é um modelo idealizado. Para previsões precisas no mundo real, é essencial compreender suas principais premissas e limitações.

Espaço livre: a fórmula assume propagação no vácuo, sem objetos, reflexões ou obstruções.
Linha de visada: as antenas devem estar em uma linha de visada clara e desobstruída, sem obstáculos na zona de Fresnel.
Campo distante: a fórmula só é válida quando as antenas estão suficientemente afastadas para ficarem na região de campo distante uma da outra.
Sem perdas: a fórmula básica não considera fatores reais como perdas em cabos, incompatibilidade de polarização, absorção atmosférica ou atenuação por chuva.

Exemplo prático: link Wi‑Fi

Vamos calcular a potência recebida esperada para um link Wi‑Fi doméstico típico.

Cenário: um roteador Wi‑Fi transmite a 100 mW, com uma antena de 3 dBi, para um notebook localizado a 20 metros de distância. O notebook possui uma antena de 2 dBi. A frequência é de 2,4 GHz.

A calculadora acima pode ser usada configurando \(P_t\) para 20 dBm — equivalente a 100 mW —, \(G_t\) para 3 dBi, \(G_r\) para 2 dBi, a distância para 20 metros e a frequência para 2,4 GHz.

Perguntas frequentes

O que é a equação de transmissão de Friis?

É uma fórmula matemática usada em telecomunicações para calcular a potência recebida por uma antena a partir de outra antena em um ambiente de espaço livre e linha de visada.

Como calcular a potência recebida usando a fórmula de Friis?

Você pode usar a fórmula \(P_r = P_t + G_t + G_r - 20 \log_{10}(f) - 20 \log_{10}(d) - C\) em unidades dBm/dBi, ou a equação linear \(P_r = P_t \times G_t \times G_r \times \left(\frac{c}{4 \pi d f}\right)^2\). A calculadora desta página automatiza esse cálculo.

A calculadora aceita diferentes unidades de frequência?

Sim, a calculadora converte automaticamente os valores inseridos em MHz ou GHz para a unidade padrão em hertz para realizar o cálculo.