Параметры цепи
Результаты расчетов
Частотная характеристика
На этом графике показан импеданс цепи в диапазоне частот. Обратите внимание на резкий провал на резонансной частоте для последовательной цепи.
Что такое резонанс?
В RLC-цепи резонанс — это состояние, возникающее на определённой частоте, называемой резонансной частотой (f0). На этой частоте индуктивное сопротивление (XL) и ёмкостное сопротивление (XC) равны по модулю и взаимно компенсируют друг друга. В результате цепь ведёт себя так, как будто она чисто резистивная. Следствием является резкое изменение полного импеданса цепи (её сопротивления протеканию тока), что приводит к пику тока (для последовательных цепей) или напряжения (для параллельных цепей). Это явление лежит в основе настроечных цепей, используемых в радиоприёмниках, фильтрах и генераторах.
Сравнение RLC-цепей
Последовательная RLC-цепь
- При резонансе: Импеданс минимален (Z = R).
- Ток: Максимален при резонансе.
- Основное применение: Полосовые фильтры, пропускающие сигналы вблизи f0.
Параллельная RLC-цепь
- При резонансе: Импеданс максимален (теоретически бесконечен, на практике — R).
- Ток: Минимален при резонансе.
- Основное применение: Режекторные (заграждающие) фильтры, блокирующие сигналы вблизи f0.
Основные формулы
Резонансная частота (f0)
Основная частота, на которой реактивные сопротивления компенсируют друг друга. f₀ = 1 / (2π * √(LC))
Угловая частота (ω0)
Частота в радианах в секунду. ω₀ = 1 / √(LC)
Добротность (Q) — последовательная цепь
Показывает остроту резонансного пика. Q = (1/R) * √(L/C)
Добротность (Q) — параллельная цепь
Показывает остроту резонансного пика. Q = R * √(C/L)
Полоса пропускания (BW)
Диапазон частот, в котором мощность составляет не менее половины максимальной. BW = f₀ / Q
Импеданс (Z)
Полное сопротивление протеканию тока, зависящее от частоты. См. график.
