Apa itu rasio sinyal terhadap noise?
Rasio sinyal terhadap gangguan (SNR) adalah ukuran yang digunakan dalam ilmu pengetahuan dan teknik untuk membandingkan tingkat sinyal yang diinginkan dengan tingkat gangguan latar belakang. Rasio ini didefinisikan sebagai perbandingan antara daya sinyal dan daya gangguan. Rasio yang lebih besar dari 1:1 menunjukkan bahwa sinyal lebih dominan daripada gangguan.
Bagaimana cara menghitung rasio sinyal terhadap noise?
SNR biasanya dinyatakan dalam desibel (dB). Rumus rasio sinyal terhadap noise adalah:
SNR=10lg(Ps/Pn)
atau
SNR=20lg(Vs/Vn)
Di antaranya, “Ps” dan “Pn” masing-masing mewakili daya efektif sinyal dan kebisingan, sedangkan “Vs” dan “Vn” adalah nilai efektif tegangan sinyal dan kebisingan.
Perhitungan simulasi
Kasus berikut ini akan menggunakan rasio daya sebagai contoh untuk melakukan perhitungan simulasi:
%% Calculating the SNR Simulation
clear; clc; close all; warning off;
% parameter settings
T = 2; % Simulation time
fs = 1000; % Sampling frequency
t = 0 : 1/fs : T;
L = length(t);
A = 10; % Amplitude
fc = 10; % carrier frequency
P_n = 2; % noise power
% generate simulated signal
signal = A * cos(2 * pi * fc .* t); % generate a valid signal
noise = sqrt(P_n) .* randn(1, L); % Generate white Gaussian noise signal
% Calculating SNR
P_s = sum(signal .^ 2) / L; % signal power
P_n = sum(noise .^ 2) / L; % noise power
SNR = 10 * log10(P_s / P_n); % signal-to-noise ratio
fprintf('\t Ps：%.2fW\n', P_s);
fprintf('\t Pn：%.2fW\n', P_n);
fprintf('\t SNR：%.2fdB\n', SNR);
figure(1); clf;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, signal, 'b', 'linewidth', 2); hold on;
plot(t, noise, 'k', 'linewidth', 1); hold on;
plot(t, signal+noise, 'g', 'linewidth', 1);
xlabel('t'); ylabel('y'); axis('tight'); title('All waveforms'); set(gca, 'fontsize', 14);
subplot(2, 1, 2);
plot(t(100:500), signal(100:500), 'b', 'linewidth', 2); hold on;
plot(t(100:500), noise(100:500), 'k', 'linewidth', 1); hold on;
plot(t(100:500), signal(100:500)+noise(100:500), 'g', 'linewidth', 1);
legend(['signal power≈', num2str(P_s, '%.2f'), 'W'], ['noise power≈', num2str(P_n, '%.2f'), 'W'], ...
['SNR≈', num2str(SNR, '%.2f'), 'dB'], 'location', 'eastoutside');
xlabel('t'); ylabel('y'); axis('tight'); title('Zoom in to observe signal details'); set(gca, 'fontsize', 14);
set(gcf, 'position', [12, 60, 1450, 650]);
Rasio Sinyal terhadap Kebisingan pada Konverter Analog-ke-Digital
Nilai SNR ADC digunakan untuk mengukur kualitas konverter digital-ke-analog (DAC) atau konverter analog-ke-digital (ADC). Untuk memahami lebih lanjut mengenai komponen-komponen penting ini, lihat panduan kami tentang konverter ADC dan DAC: cara kerjanya. Semakin tinggi nilai ADC SNR, semakin baik kinerja sistem konverter. Sangat penting bagi sistem sinyal apa pun untuk mempertahankan nilai ADC SNR yang baik agar dapat menghasilkan sinyal keluaran yang akurat.
Perhitungan SNR ADC
Rumus SNR ADC:
SNR = 6,02N + 1,76 dB
"N" adalah jumlah bit pada ADC.
Penurunan Rumus
Gambar di bawah ini adalah diagram skematik dari noise kuantisasi pada ADC ideal. Seperti yang dapat dilihat pada gambar di bawah ini, untuk sinyal analog masukan yang linier, ADC akan menghasilkan keluaran bertahap. Bentuk gelombang kesalahan antara masukan dan keluaran ini mirip dengan gelombang gergaji dengan nilai puncak-ke-puncak q = 1LSB. Proses perhitungan nilai efektif RMS-nya ditunjukkan pada rumus (1) (q = 1LSB), sedangkan proses perhitungan LSB ditunjukkan pada rumus (2), di mana FS adalah rentang tegangan masukan ADC.
Karena rasio sinyal terhadap gangguan merupakan nilai efektif (RMS) sinyal dibagi dengan nilai efektif (RMS) gangguan, kita dapat memperoleh rumus (3):
Untuk sinyal masukan sinusoidal berskala penuh seperti yang ditunjukkan pada rumus (4), rumus (5) dapat diperoleh berdasarkan rumus (4):
Untuk ADC berskala penuh, rentang masukan ADC tersebut adalah 0-FS, sehingga rentang amplitudo sinyal sinusoidal masukan adalah 0-Fs/2, lihat diagram skematik di bawah ini, sehingga penyebut dalam rumus (4) adalah 2.
Sejauh ini, kita telah mengetahui nilai efektif (RMS) sinyal — rumus (5), serta nilai efektif (RMS) gangguan kuantisasi ADC — rumus (1). Sekarang kita masukkan rumus (5) dan rumus (1) ke dalam rumus (3) untuk mendapatkan rumus (6):
Setelah menyederhanakan rumus (6), kita dapat memperoleh rumus 7 sebagai berikut:
