Apa itu rangkaian RLC?
Sirkuit RLC adalah sirkuit listrik yang terdiri dari resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) yang dihubungkan secara seri atau paralel. Komponen-komponen ini bekerja sama untuk menyimpan dan mentransfer energi, sehingga menghasilkan osilasi pada frekuensi resonansi tertentu. Sirkuit RLC umumnya digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk filter, osilator, dan sirkuit penyetelan.
Jenis-jenis Rangkaian RLC
Sirkuit RLC pada dasarnya dapat dibagi menjadi beberapa jenis berikut:
Sirkuit Seri RLC:
Pada rangkaian ini, komponen resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) dihubungkan secara berurutan pada jalur yang sama. Arus mengalir melalui resistor, induktor, dan kapasitor secara berurutan, sehingga menyebabkan perubahan arus yang sesuai pada masing-masing komponen.
Rangkaian RLC seri memiliki karakteristik selektivitas frekuensi, yang menunjukkan impedansi dan karakteristik respons yang berbeda pada frekuensi yang berbeda, sehingga banyak digunakan dalam filter dan rangkaian terkalibrasi.
Rangkaian Paralel RLC:
Rangkaian RLC paralel dibuat dengan menghubungkan resistor, induktor, dan kapasitor secara paralel. Arus terbagi ke dalam masing-masing cabang, dan tegangan yang melewati setiap komponen sama.
Rangkaian ini memiliki karakteristik impedansi terhadap arus pada frekuensi tertentu, yang dapat digunakan untuk secara selektif membiarkan atau memblokir sinyal dengan frekuensi tertentu.
Bagaimana Cara Mengukur Tegangan pada Rangkaian RLC?
Seperti yang ditunjukkan pada diagram di bawah ini:
Ketika U merupakan tegangan sinusoidal, rangkaian ini memiliki tiga titik potensial D, E, dan F. Ketiga bentuk gelombang ini dapat diamati menggunakan osiloskop atau diukur dengan voltmeter AC untuk UD, UE, UL, UR, dan UC. Grafik dinamis di sebelah kanan mencerminkan perubahan kelima tegangan tersebut seiring waktu dalam skenario tertentu. Dalam grafik dinamis tersebut, UF setara dengan UL, dan secara ideal, seharusnya ada tegangan lain yaitu UDF, tetapi demi kesederhanaan, saya memilih untuk tidak menyertakan tegangan dengan subskrip dua huruf.
Rumus Perhitungan Tegangan
Metode fasor merupakan solusi yang brilian yang memudahkan pemecahan masalah, namun dapat membuat kita melewatkan proses dinamis yang menarik yang digambarkan pada grafik di atas. Dengan reaktansi induktif XL, resistansi R, dan reaktansi kapasitif XC, metode fasor untuk menyelesaikan rangkaian ini dapat dijabarkan sebagai berikut:
Voltmeter arus bolak-balik mengukur UR ≠ UE – UL. Jika L adalah induktor ideal, ketiga besaran ini akan membentuk segitiga siku-siku. Demikian pula, UC, UD, dan UE juga akan membentuk segitiga, meskipun tidak harus segitiga siku-siku. Hal ini tidak berarti bahwa Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL) dilanggar. Jika nilai sesaat u pada suatu saat diukur, akan ditemukan bahwa uR = uE – uL dan uC = uD – uE. Selain itu, meskipun arus tidak diukur, perubahan pada UR sefase dengan perubahan pada arus.
Perilaku Sinyal Sinus dan Keadaan Resonansi
Ketika sinyal sinus diterapkan, reaktansi induktif XL = ωL dan reaktansi kapasitif XC = (ωC)⁻¹. Kondisi di mana kedua nilai tersebut sama dikenal sebagai resonansi, yang memungkinkan kita menghitung frekuensi sudut resonansi ω₀.
Pada bagian berikutnya, kita akan mengatur parameter untuk membuat diagram fasor, diagram gelombang sinus statis, serta animasi perubahan nilai sesaat tegangan pada 0,5ω₀, ω₀, dan 2ω₀.
Tegangan pada Frekuensi Sudut Resonansi yang Berbeda
Parameter Model:
- U = 6,00 mV
- R = 2,00 Ω (arus efektif kurang dari 3,00 mA, umumnya aman untuk komponen)
- C = 125 μF
- L = 0,500 mH
ω0 yang dihitung = 4000 rad/s (sesuai dengan frekuensi sekitar 637 Hz, mengabaikan efek radiasi elektromagnetik demi kemudahan pemodelan. Diagram fasor dan diagram gelombang sinus menggunakan nilai RMS; untuk nilai puncak, kalikan dengan 1,414)
Tegangan Dinamis di bawah 0,5 Ω
Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menggambar diagram fasor dan diagram gelombang sinus statis pada saat awal:
Analisis:
- Arus maksimum ≈ 1,57 mA, aman untuk komponen.
- Diagram fasa membentuk trapesium siku-siku tanpa memperhitungkan UDF.
- Pada 0,5ω0, XL < XC → UL lebih kecil, UC lebih besar. uC maksimum melebihi tegangan catu daya, berpotensi merusak kapasitor.
- uC terlambat ≈30° dari uD; pengisian dimulai selama fase naik uD, berakhir saat uR = 0.
- Diagram gelombang sinus menunjukkan uR = uE – uL dan uC = uD – uE pada setiap saat.
Tegangan Dinamis di bawah 1ω0
Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menggambar diagram fasor dan diagram gelombang sinus statis pada saat awal:
Analisis:
- Arus maksimum ≈ 4,24 mA, aman untuk komponen.
- Diagram fasa membentuk persegi pada resonansi (XL = XC).
- Nilai uE maksimum melebihi tegangan catu daya, namun dampaknya terhadap komponen belum jelas.
- Kebetulan: XL = XC = R → uL dan uC saling meniadakan dalam diagram gelombang sinus, tetapi perubahan arus memengaruhi amplitudo.
- Impedansi diminimalkan, arus dimaksimalkan pada resonansi karena efek "arus maksimum".
- uC tertinggal dari uD tepat 90°; pengisian dimulai saat uD mencapai puncak dan berakhir saat uR = uD = 0.
- Segmen diagram gelombang sinus mewakili setengah waktu dari Kasus 1.
- UD maksimum = UR, UL = UC karena parameter, tetapi keempat tegangan tersebut sama adalah suatu kebetulan.
Tegangan Dinamis di Bawah 2ω0
Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menggambar diagram fasor dan diagram gelombang sinus statis pada saat awal:
Analisis:
- Arus maksimum ≈ 1,57 mA, aman untuk komponen.
- Diagram fasa membentuk trapesium siku-siku.
- Pada 2ω0, XL > XC → UL lebih besar, UC lebih kecil. Nilai maksimum uL dan uE melebihi tegangan catu daya, sehingga menimbulkan kekhawatiran akan kerusakan induktor.
- uC tertinggal dari uD sekitar 150°; pengisian dimulai saat uD turun menjadi sekitar setengah nilainya yang maksimum, dan berakhir saat uR = uD = 0.
- Segmen diagram gelombang sinus mewakili setengah waktu dari Kasus 2.
- Persamaan uR = uE – uL dan uC = uD – uE berlaku setiap saat.
