Sinyal-Gürültü Oranı (SNR) nedir?

İçindekiler

signal to noise ratio (SNR)

Sinyal-gürültü oranı nedir?

Sinyal-gürültü oranı (SNR), bilim ve mühendislik alanlarında kullanılan ve istenen sinyalin seviyesini arka plan gürültüsünün seviyesiyle karşılaştıran bir ölçüdür. Bu oran, sinyal gücünün gürültü gücüne oranı olarak tanımlanır. 1:1'den yüksek bir oran, gürültüden daha fazla sinyal olduğunu gösterir.

Sinyal-gürültü oranı nasıl hesaplanır?

SNR genellikle desibel (dB) cinsinden ifade edilir. Sinyal-gürültü oranı formülü şöyledir:

SNR=10lg(Ps/Pn)
veya
SNR=20lg(Vs/Vn) 

Bunlardan “Ps” ve “Pn” sırasıyla sinyalin ve gürültünün etkin gücünü temsil ederken, “Vs” ve “Vn” ise sinyal ve gürültü voltajının etkin değerleridir.

Simülasyon hesaplaması

Aşağıdaki örnekte, simülasyon hesaplamalarını gerçekleştirmek için güç oranı örnek olarak kullanılacaktır:

				
					%% Calculating the SNR Simulation
clear; clc; close all; warning off;

% parameter settings
T = 2; % Simulation time
fs = 1000; % Sampling frequency
t = 0 : 1/fs : T;
L = length(t);
A = 10; % Amplitude
fc = 10; % carrier frequency
P_n = 2; % noise power

% generate simulated signal
signal = A * cos(2 * pi * fc .* t); % generate a valid signal
noise = sqrt(P_n) .* randn(1, L); % Generate white Gaussian noise signal

% Calculating SNR
P_s = sum(signal .^ 2) / L; % signal power
P_n = sum(noise .^ 2) / L; % noise power
SNR = 10 * log10(P_s / P_n); % signal-to-noise ratio
fprintf('\t Ps:%.2fW\n', P_s);
fprintf('\t Pn:%.2fW\n', P_n);
fprintf('\t SNR:%.2fdB\n', SNR);

figure(1); clf;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, signal, 'b', 'linewidth', 2); hold on;
plot(t, noise, 'k', 'linewidth', 1); hold on;
plot(t, signal+noise, 'g', 'linewidth', 1);
xlabel('t'); ylabel('y'); axis('tight'); title('All waveforms'); set(gca, 'fontsize', 14);
subplot(2, 1, 2);
plot(t(100:500), signal(100:500), 'b', 'linewidth', 2); hold on;
plot(t(100:500), noise(100:500), 'k', 'linewidth', 1); hold on;
plot(t(100:500), signal(100:500)+noise(100:500), 'g', 'linewidth', 1);
legend(['signal power≈', num2str(P_s, '%.2f'), 'W'], ['noise power≈', num2str(P_n, '%.2f'), 'W'], ...
['SNR≈', num2str(SNR, '%.2f'), 'dB'], 'location', 'eastoutside');
xlabel('t'); ylabel('y'); axis('tight'); title('Zoom in to observe signal details'); set(gca, 'fontsize', 14);
set(gcf, 'position', [12, 60, 1450, 650]);
				
			
SNR simulation result

Analog-Dijital Dönüştürücü Sinyal-Gürültü Oranı

ADC SNR, dijital-analog dönüştürücü (DAC) veya analog-dijital dönüştürücü (ADC) kalitesini ölçmek için kullanılır. Bu hayati bileşenler hakkında daha fazla bilgi edinmek için ADC ve DAC dönüştürücüler: nasıl çalışırlar başlıklı kılavuzumuza göz atın. ADC SNR değeri ne kadar yüksekse, dönüştürücü sisteminin performansı o kadar iyidir. Herhangi bir sinyal sisteminin doğru çıkış sinyalleri sağlayabilmesi için iyi bir ADC SNR değerini koruması çok önemlidir.

ADC SNR hesaplaması

ADC SNR formülü:

SNR=6,02N+1,76dB

"N", ADC'nin bit sayısıdır.

Formülün Türetilmesi

Aşağıdaki şekil, ideal bir ADC’nin niceleme gürültüsünün şematik gösterimidir. Aşağıdaki şekilden de görülebileceği gibi, doğrusal bir analog giriş sinyali için ADC, kademeli bir çıkış üretir. Bu giriş ve çıkışın hata dalga formu, tepe-tepe değeri q=1LSB Wave olan bir testere dişi dalgasına benzerdir; etkin değeri RMS hesaplama süreci formül (1)'de (q=1LSB) gösterilmiştir, LSB hesaplama süreci ise formül (2)'de gösterilmiştir; burada FS, ADC'nin giriş voltaj aralığıdır.

Schematic diagram of the quantization noise of the ADC
Schematic diagram of the quantization noise of the ADC
SNR formula 12

Sinyal-gürültü oranı, sinyalin etkin değeri (RMS) ile gürültünün etkin değeri (RMS) arasındaki bir bölme işlemi olduğundan, (3) numaralı formülü elde edebiliriz:

SNR formula 3

Formül (4)’te gösterildiği gibi tam ölçekli bir sinüzoidal giriş sinyali için, formül (4)’e göre formül (5) elde edilebilir:

SNR formula 45

Tam ölçekli bir ADC için giriş aralığı 0-FS olduğundan, giriş sinüzoidal sinyalinin genlik aralığı 0-Fs/2 olur; aşağıdaki şematik diyagrama bakınız; dolayısıyla (4) numaralı formüldeki payda 2'dir.

Amplitude range of sinusoidal signal for ADC
Amplitude range of sinusoidal signal for ADC

Şu ana kadar, sinyalin etkin değeri (RMS) – denklem (5) ve ADC niceleme gürültüsünün etkin değeri (RMS) – denklem (1) biliniyor. Şimdi denklem (5) ve denklem (1)’i denklem (3)’e yerleştirerek denklem (6)’yı elde ediyoruz:

SNR formula 6

(6) numaralı formülü basitleştirdikten sonra, aşağıdaki gibi (7) numaralı formülü elde edebiliriz:

SNR formula 7

Abone ol

Aylık blog güncellemeleri, teknoloji haberleri ve vaka analizleri almak için abone listemize katılın. Asla spam göndermeyeceğiz ve istediğiniz zaman aboneliğinizi iptal edebilirsiniz.

Yazar Hakkında

Picture of Aidan Taylor
Aidan Taylor

I am Aidan Taylor and I have over 10 years of experience in the field of PCB Reverse Engineering, PCB design and IC Unlock.

Yardıma mı ihtiyacınız var?

Scroll to Top

Instant Quote