Логические вентили являются основными компонентами интегральных схем. Простые логические вентили могут быть изготовлены из транзисторов. Комбинация этих транзисторов может пропускать высокий и низкий уровни, представляющие два сигнала, для генерации сигнала высокого или низкого уровня. Высокий и низкий уровни могут соответственно представлять логические «истина» и «ложь» или 1 и 0 в двоичной системе, тем самым реализуя логические операции. Чтобы глубже изучить один из этих базовых компонентов, ознакомьтесь с PMOS-транзисторами.
Основные логические элементы
Здесь мы представим 7 основных логических элементов: элемент AND, элемент OR, элемент NOT, элемент NAND, элемент NOR, элемент XOR и элемент XNOR. Вы узнаете их логические символы, логические отношения и таблицы истинности.
И-врата
Логическая схема AND также называется «схемой AND», логической схемой «AND». Это базовая логическая схема, выполняющая операцию «AND». Она имеет несколько входов и один выход.
Выходной сигнал высокий, когда все входы одновременно высокие (логическая 1), в противном случае выходной сигнал низкий (логическая 0).
Математическое логическое выражение вентиля AND: Y = AB, таблица истинности выглядит следующим образом:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ИЛИ-врата
Логический элемент OR, также известный как схема OR, логика и схема. Если выполняется одно из нескольких условий, происходит событие. Эта зависимость называется логической зависимостью «или». Схема с логической зависимостью «OR» называется логическим элементом OR.
Вентиль OR имеет несколько входов и один выход, и если один из входов имеет высокий уровень (логическая «1»), выход имеет высокий уровень (логическая «1»). Выход имеет низкий уровень (логическая «0») только в том случае, если все входы имеют низкий уровень (логическая «0»).
Математическое логическое выражение OR-врата: Y=A+B=(A’B’)’, а его логические символы и таблица истинности выглядят следующим образом:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NOT-врата
Логический элемент NOT, также известный как схема NOT, инвертор или схема логического отрицания, является базовым элементом логической схемы. Логический элемент NOT имеет один вход и один выход.
Когда входной сигнал высокий (логическая «1»), выходной сигнал низкий (логическая «0»); и наоборот, когда входной сигнал низкий (логическая «0»), выходной сигнал высокий (логическая «1»). Логическая функция NOT-элемента эквивалентна NOT в логической алгебре, а функция схемы эквивалентна инверсии. Эта операция также называется операцией NOT.
Математическое логическое выражение элемента NOT: F=A, а его логические символы и таблица истинности следующие:
| Input | Output |
|---|---|
| A | Y |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
НАНД-врата
Логический элемент NAND является базовой логической схемой цифровой схемы. Он представляет собой суперпозицию элементов AND и NOT с несколькими входами и одним выходом.
Сначала выполняется операция AND, а затем операция NOT. Когда оба входа имеют высокий уровень (1), выход имеет низкий уровень (0); если хотя бы один из входов имеет низкий уровень (0), выход имеет высокий уровень (1).
Логический символ и таблица истинности элемента NAND приведены ниже:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR-врата
Логический элемент NOR является базовым элементом цифровой логической схемы, который реализует логическую функцию OR. Он имеет несколько входов, 1 выход, а многовходной логический элемент NOR может состоять из 2-входного логического элемента NOR и инвертора.
Выходной сигнал высокий (логическая 1), когда оба входа A и B низкие (логическая 0). Когда любой вход высокий (логическая 1), выходной сигнал низкий (логическая 0).
Математическое выражение его логической связи: Y=A+B. Логический символ и таблица истинности вентиля NOR приведены в таблице ниже.
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Логический элемент XOR
Логический элемент XOR — это логический элемент, который реализует логическое XOR в цифровой логике. Он имеет несколько входов и один выход, а многовходной элемент XOR может состоять из двухвходных элементов XOR.
Если уровни двух входов различны, выходной сигнал имеет высокий уровень 1; если уровни двух входов одинаковы, выходной сигнал имеет низкий уровень 0. То есть, если два входа различны, элемент XOR выдает высокий уровень 1.
Логическое выражение элемента XOR: Y=A⊕B=A•B'+A'•B, логический символ и таблица истинности элемента XOR приведены ниже:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR Gate
Логический элемент XNOR, также называемый элементом эквивалентности, является базовым элементом цифровой логической схемы. Он формируется путем добавления элемента NOT к выходу элемента XOR и имеет 2 входных и 1 выходной терминал.
Когда только один из двух входов имеет низкий уровень (логическая 0), выход имеет низкий уровень. Когда уровни на 2 входах одинаковы, выход имеет высокий уровень (логическая 1).
Логическое выражение: F=A⊙B=A•B+A'•B'=(AB)', логический символ и таблица истинности вентиля XNOR приведены ниже:
| Input | Output | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
