Calculadora de capacitância
Capacitância calculada:
8,02 pF
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O que é um capacitor cilíndrico?
Um capacitor cilíndrico é um componente elétrico fundamental usado para armazenar energia em um campo elétrico. Ele consiste em dois cilindros condutores concêntricos separados por um material dielétrico. O cilindro interno tem raio a e o cilindro externo tem raio b . Ambos os cilindros têm comprimento L.
Sua capacidade de armazenar carga, sua capacitância ( C ), depende inteiramente de sua geometria e do material dielétrico entre os cilindros. A relação é descrita pela fórmula:
Explore o diagrama para ver como esses componentes se encaixam. Passe o cursor sobre cada etiqueta para destacar a parte correspondente do capacitor.
A física por trás disso
A fórmula da capacitância não é arbitrária; ela deriva de princípios fundamentais do eletromagnetismo. Siga os passos abaixo para ver como chegamos à equação final usando a Lei de Gauss.
Passo 1: Determine o campo elétrico (E) usando a Lei de Gauss.
Primeiramente, imaginamos uma superfície gaussiana (um cilindro de raio r, onde a < r < b) e aplicamos a Lei de Gauss. Isso nos permite encontrar o campo elétrico E em qualquer ponto entre os cilindros condutores. A lei relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com a carga contida nela.
Etapa 2: Calcular a diferença de potencial (V)
Em seguida, calculamos a diferença de potencial (voltagem) V entre os cilindros interno e externo integrando o campo elétrico E ao longo de um caminho do raio a ao raio b . A diferença de potencial representa o trabalho realizado por unidade de carga para mover uma carga entre os dois cilindros.
Passo 3: Use a definição de capacitância (C = Q/V)
Finalmente, usamos a definição fundamental de capacitância: a razão entre a magnitude da carga Q em um condutor e a diferença de potencial V entre eles. Substituindo nossa expressão para V da Etapa 2, a carga Q se cancela, resultando na fórmula final que depende apenas das propriedades físicas do capacitor.
Aplicações no mundo real
Os princípios do capacitor cilíndrico não são apenas acadêmicos. Eles são essenciais para a tecnologia que usamos todos os dias.
Cabos coaxiais
A aplicação mais comum é o cabo coaxial, usado para transmitir sinais de alta frequência para televisão a cabo, internet e outras comunicações de dados. O fio central do cabo atua como o cilindro interno, e a malha de blindagem atua como o cilindro externo. O material que os separa é o dielétrico. A capacitância do cabo por unidade de comprimento é uma característica crucial que determina seu desempenho, afetando a integridade do sinal e a adaptação de impedância. Compreender essa capacitância é essencial para projetar sistemas de comunicação que minimizem a perda e a distorção do sinal.
